某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈．若BC=

5

-1米，則需安裝閃光燈（　　）

A．100盞

B．101盞

C．102盞

D．103盞

已知如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=

3

5

，sin∠B=

5

13

，BD=9，求AB．

同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園（六•一）前新增設的一臺滑梯，該滑梯高度AC=2m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC=4m．
（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）；
（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過45°屬于安全范圍．請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？

如圖，在距旗桿6米的A處，用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為60°，已知測角儀AB的高為2米，求旗桿CE的高．

如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：

3

（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是______米．

如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥AC于E點，則

AE

EC

=______．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4

3

，那么AD=______．

規(guī)劃中的武漢過江隧道兩端入口分別位于漢口岸邊的點A和武昌一岸的點B．AB與武昌一岸的夾角為97°（如圖2）．
（1）為了測量隧道長度，測量人員設計了如下方案：如圖1，在武昌岸邊取一點C，測得∠CAB=7°，量得CB=150m，據(jù)此設計求出隧道AB的長度；（參考數(shù)據(jù)：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的測量方案外，請你在圖2中再設計出一種測量隧道長度的方案．
要求：①在圖2中畫出設計草圖，用a，b等字母表示某些可直接量出的線段長度；
②根據(jù)測量數(shù)據(jù)，直接寫出所求隧道的長度（用含a，b等字母的式子表示，單位：m）．

如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=

1

2

，BC=

5

，則AB=______．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設∠CAD=α．
（1）試寫出α的四個三角函數(shù)值；
（2）若∠B=α，求BD的長？