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科目： 來源： 題型：解答題

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按圖1放置，使點E在BC上，取DF的中點G，連接EG，CG．
（1）延長EG交DC于H，試說明：DH=BE．
（2）將圖1中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，連接DF，取DF中點G（如圖2），莎莎同學發(fā)現(xiàn)：EG=CG且EG⊥CG．在設法證明時他發(fā)現(xiàn)：若連接BD，則D，E，B三點共線．你能寫出結論“EG=CG且EG⊥CG”的完整理由嗎？請寫出來．
（3）將圖1中△BEF繞B點轉(zhuǎn)動任意角度α（0＜α＜90°），再連接DF，取DF的中點G（如圖3），第2問中的結論是否成立？若成立，試說明你的結論；若不成立，也請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

有若干張面積分別為a2，b2，ab的正方形和長方形紙片，陽陽從中抽取了1張面積為a2的正方形紙片，4張面積為ab的長方形紙片，若他想拼成一個大正方形，則還需要抽取面積為b2的正方形紙片________張．

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科目： 來源： 題型：解答題

解方程：
（1）4（x-3）2+x（x-3）=0
（2）（x+1）（x-3）=5
（3）2x2-10x=3
（4）4x2-8x+1=0（本題要求用配方法）

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖：BE切⊙O于點B，CE交⊙O于C，D兩點，且交直徑于AB于點P，OH⊥CD于H，OH=5，連接BC、OD，且BC=BE，∠C=40°，劣弧BD的長是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知mn是兩位數(shù)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸交于不同的兩點，這兩點間的距離不超過2，
（1）求證：0＜m2-4n≤4；
（2）求出所有這樣的兩位數(shù)mn．

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科目： 來源： 題型：填空題

兩個因數(shù)的積為1，已知其中一個因數(shù)為-數(shù)學公式，那么另一個因數(shù)是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

圖陰影部分表示城門的輪廓，請你作出向右平移6個格后的圖．

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科目： 來源： 題型：解答題

一輛高鐵列車與另一輛動車組列車在1320公里的京滬高速鐵路上運行時，高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99公里，用時少3小時，求這輛高鐵列車全程的運行時間和平均速度．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，E是BC的中點，AE交BC于點D，DF⊥AB于F，F(xiàn)為垂足，連接CF．
（1）判斷△CDF的形狀，并證明你的結論；
（2）若AC=8，cos∠CAB=數(shù)學公式，求線段BC和CD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=6，BC=4，點D在邊BC的延長線上，∠ADC=∠BAC，點E在邊BA的延長線上，∠E=∠DAC．
（1）找出圖中的相似三角形，并證明；
（2）設AC=x，DE=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）△AED能否與△ABC相似？如果能夠，請求出cosB的值；如果不能，請說明理由．

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同步練習冊答案