如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上．請(qǐng)你在圖①和圖②中分別畫出一個(gè)三角形，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
（1）以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在小正方形頂點(diǎn)上；
（2）與△ABC全等，且不與△ABC重合．

某公路管理員的居住點(diǎn)A位于兩條公路m、n之間，他要在公路m、n的旁邊分別建一個(gè)公路管理房，使他從居住點(diǎn)A出發(fā)，先到公路m的公路管理房再到公路n的公路管理房，然后回到居住點(diǎn)的距離總和最短，請(qǐng)你幫他畫出在公路m和公路n的公路管理房的建筑位置（如下圖，要求：畫出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫出作法和證明）

如圖，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，
（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（要求用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）請(qǐng)計(jì)算∠BDC的度數(shù)．

三等分任意角是一個(gè)作圖難題，在距第一次提出這個(gè)問(wèn)題兩千年之后，這個(gè)問(wèn)題才被證實(shí)用尺規(guī)作圖（用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖）無(wú)法解決．現(xiàn)在有不少人創(chuàng)造了各種各樣的輔助工具，用來(lái)解決尺規(guī)作圖無(wú)法解決的三等分任意角的問(wèn)題．
如圖所示就是一個(gè)用來(lái)三等分任意角的工具及其使用示意圖．
（1）制作該工具時(shí)BE所在的直線、點(diǎn)C應(yīng)分別滿足什么條件？使用時(shí)應(yīng)注意些什么？
（2）你能說(shuō)出該工具三等分任意角的道理嗎？

請(qǐng)用三種不同的方法把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)全等的圖形．

用斜二側(cè)畫法補(bǔ)畫下面的圖形，使之成為長(zhǎng)方體的直觀圖（虛線表示被遮住的線段；只要在已有圖形基礎(chǔ)上畫出長(zhǎng)方體，不必寫畫法步驟）．

閱讀并解答下面問(wèn)題：
（1）如圖所示，直線l的兩側(cè)有A、B兩點(diǎn)，在l上求作一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）
（2）如圖A、B兩個(gè)化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè)，A工廠至河堤的距離AC為1km，B工廠到河堤的距離BD為2km，經(jīng)測(cè)量河堤上C、D兩地間的距離為6km．現(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個(gè)污水處理廠，為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠(yuǎn)的地方？
（3）通過(guò)以上解答，充分展開聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請(qǐng)你嘗試解決下面問(wèn)題：若y=

x2+1

+

(9-x)2+4

，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最小，并求出這個(gè)最小值．

為美化環(huán)境，在一塊三角形草坪上建一個(gè)噴水池，使得它到草坪的三邊AB、BC、AC的距離相等．若三角形草坪如圖所示，請(qǐng)你在上圖中確定這個(gè)噴水池（用點(diǎn)P表示）的位置．

7×4的正方形網(wǎng)格在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)有過(guò)格點(diǎn)A，B，C的一段圓�。�
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并寫出圓心D的坐標(biāo)；
（2）只用直尺作出過(guò)點(diǎn)C且與該弧相切的直線．（不要求寫作法）

如圖，A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，要建立一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，求作供水站的位置．（不寫作法，尺規(guī)作圖）