科目： 來源：不詳 題型：解答題

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作圖題：如圖，已知點C是∠AOB的邊OB上的一點．求作⊙P，使它與OA、OB相切，且圓心P到點O、C的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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尺規(guī)作圖：請你作出一個以線段a和線段b為對角線的菱形ABCD（要求：寫出已知，求作，結論，并用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法及證明）

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已知不在同一直線上的三點A、B、C（在同一平面內），按下列要求畫出圖形．
（1）畫出線段BC．
（2）過點A作直線AD∥線段BC．
（3）過點A作BC的垂線，垂足為O．

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請你用直尺、圓規(guī)等工具作圖．
在圖中△ABC中，用尺規(guī)在AC邊上作點P，使點P到AB、BC兩邊的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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在勞技課上，老師請同學們在一張長為9cm，寬為8cm的長方形紙板上，剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊長上）．請你幫助同學們畫出圖形并計算出剪下的等腰三角形的面積．（求出所有可能的情況）

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如圖△ABC中，∠C=90°，按下列要求畫圖并填空：
（1）取AB中點D，過點D畫DE⊥AC，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F；
（2）判斷：DE與CF，EC與DF，ED與DF的位置關系分別為______；
（3）判斷：DE與CF，EC與DF的長度大小關系是______．

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（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據(jù)是______．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，請找出圖中三對面積相等的三角形，______．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設計出修水渠的方案，作圖并寫出設計方案．

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作圖題：請利用三角板、圓規(guī)或直尺等工具，在如圖中，按下列要求畫圖：
（1）畫出∠AOB的其中一個余角∠AOC；
（2）過點P作直線PD∥OB，交射線OA于點D；
（3）過點P作OA的垂線段PQ，垂足為點Q．

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作圖題：先找出如圖圓弧所在的圓心，再補全圓．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，只保留作圖痕跡即可）