如圖，A（-1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱(chēng)點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“m和點(diǎn)”.如C坐標(biāo)為(0，0)時(shí)，AC+BC=4，則稱(chēng)C（0，0）為點(diǎn)A，B的“4和點(diǎn)”.
（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”，且△ABC為等邊三角形，求m的值；
（2）A，B的“5和點(diǎn)”有幾個(gè)，請(qǐng)分別求出坐標(biāo)；
（3）直接指出點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”的個(gè)數(shù)情況和相應(yīng)的m取值條件.

若＜0,點(diǎn)P（）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,則在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

我們把圖（1）稱(chēng)作正六邊形的基本圖，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2），圖（3），…，
如此進(jìn)行下去，直至得圖（n）．

圖（1）        圖（2）               圖（3）
（1）將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱(chēng)中心O₁的坐標(biāo)為（x₁，4），則x₁=             ；
（2）圖（n）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為           

一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第2014秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（    ）

A．（0，672 ）

B．（672，0）

C．（44，10）

D．（10，44）

如圖，等邊△ABC在直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C₁，點(diǎn)C₁繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°得到C₂，點(diǎn)C₂繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C₃，則點(diǎn)C₃的坐標(biāo)是    

已知點(diǎn)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b）,那么點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（  ）

A．(a,b)

B．(a,-b)

C．(-a,-b)

D．(-a,b)

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．
③以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A₃B₃C₃，并寫(xiě)出C₃的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2，3）落在 (     )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

將點(diǎn)A(4，0)繞著原點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)是（     ）

A．(4， 4)

B．(4，－4)

C．(2， 4)

D．(2，－4)