學習實數時，為了說明無理數也可以用數軸上的點表示，老師畫了一個圖（如圖）“以數軸的單位長度為邊長作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，則數軸上點A表示的數為________．

如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD與AB的位置關系，并證明你的猜想．

“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結果合格”這一事件是________（填“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”）．

m，n滿足|m+2|+，分解因式（x²+y²）-（mxy+n）．

從小剛等7名合唱隊員中任選1名作為領獎者，則小剛被選中的概率是________．

如圖1，P是銳角△ABC所在平面上一點．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P就叫做△ABC費馬點．
（1）當△ABC是邊長為4的等邊三角形時，費馬點P到BC邊的距離為______．
（2）若點P是△ABC的費馬點，∠ABC=60°，PA=2，PC=3，則PB的值為______．
（3）如圖2，在銳角△ABC外側作等邊△ACB′，連接BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P．

某學校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，結果見圖．根據此條形圖估計這一天該校學生平均課外閱讀時長不低于1.2小時人數占總體的

1. A.
   35%
2. B.
   24%
3. C.
   38%
4. D.
   62%

觀察：3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3⁷=2187 3⁸=6651…，根據以上的規(guī)律，判斷數字3²⁰⁰⁴的個位數字是________．

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB，DC的延長線交于點E，AD，BC的延長線交于點F，請你寫出圖中所有的相似三角形________．

圖1、圖2中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形．
（1）如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結論；
（2）如圖2，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究△CEF的形狀，并證明你的結論．