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科目： 來源： 題型：解答題

在Rt△AFD中，∠F=90°，點(diǎn)B、C分別在AD、FD上，以AB為直徑的半圓O 過點(diǎn)C，連接AC，將△AFC 沿AC翻折得△AEC，且點(diǎn)E恰好落在直徑AB上．
（1）判斷：直線FC與半圓O的位置關(guān)系是______；并證明你的結(jié)論．
（2）若OB=BD=2，求CE的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：解答題

梯形ABCD按如圖所示放置在直角坐標(biāo)系中（如圖a），AB在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），拋物線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，點(diǎn)G是拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸GH交x軸為H，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求拋物線的解析式與線段BC的長(zhǎng)度
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PHG與△AOD相似（點(diǎn)P與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）？
（3）如圖（b），連接AC交y軸于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，若其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也立即停止運(yùn)動(dòng)．
①請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谀骋粫r(shí)刻t，使△OPQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②如圖（c），連接BD交PQ于F，當(dāng)t=______秒時(shí)，數(shù)學(xué)公式？（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目： 來源： 題型：填空題

若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，則________=________，理由：________．

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科目： 來源： 題型：填空題

兩車在兩城間不斷往返行駛：甲車從A城開出，乙車從B城出發(fā)，速度為80公里/小時(shí)，且比甲車早出發(fā)1小時(shí)，兩車在C點(diǎn)相遇；相遇后乙車改為按甲車速度行駛，而甲車卻提速20公里/小時(shí)，恰巧又在C點(diǎn)相遇；然后甲車再提速5公里/小時(shí)，乙車也提速50公里/小時(shí)，恰巧又在C點(diǎn)相遇．則兩城相距________公里．

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科目： 來源： 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=10cm，BD是高，且∠ABD=30°，求CD的長(zhǎng)（提示：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）．

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科目： 來源： 題型：解答題

有這樣一道題：計(jì)算數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式-x2（x＞2）的值，其中x=1005．某同學(xué)把“x=1005”錯(cuò)抄成“x=1050”，但他的計(jì)算結(jié)果是正確的，請(qǐng)回答這是怎么回事？試說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

等腰△ABC的底邊BC=8cm，腰長(zhǎng)AB=5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為________秒．

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科目： 來源： 題型：解答題

化簡(jiǎn)計(jì)算：
（1）數(shù)學(xué)公式
（2）數(shù)學(xué)公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

某水果銷售商以4元/kg的價(jià)格購進(jìn)某種水果500kg，最初定價(jià)5元/kg開始出售，銷售過程中三次降價(jià)，直至全部售完．
信息一：下表表示以各種不同售價(jià)賣出的水果質(zhì)量：
售價(jià)（元•㎏）54.543.5
售出水果質(zhì)量（㎏）200100100100
信息二：下圖表示銷售利潤(rùn)w（元）與銷售量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求線段AB表示的w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）解釋線段BC表示的實(shí)際意義；
（4）求水果銷售商售完水果后的銷售利潤(rùn)．

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利用計(jì)算器，按如圖流程圖操作：
（1）若首次輸入的正奇數(shù)為11，則按流程圖操作的變化過程，可表示為：11→17→13→5→1．請(qǐng)用類似的方法分別表示首次輸入的正奇數(shù)為9，19時(shí)，按流程圖操作的變化過程；
（2）自己選幾個(gè)正奇數(shù)按流程圖操作，并寫出變化過程，看看是否會(huì)有同樣的結(jié)果；
（3）根據(jù)你的操作結(jié)果，給出一個(gè)猜想，并清楚地?cái)⑹瞿愕牟孪耄?/h1>

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