科目: 來(lái)源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇南京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
【問(wèn)題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.
【初步思考】
我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對(duì)∠B進(jìn)行分類(lèi),可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.
【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時(shí),△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時(shí),△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時(shí),△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF.
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﹣3的相反數(shù)是( )
A. B. C. D.
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下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C. D.
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如圖,?ABCD中,BC=BD,∠C=74°,則∠ADB的度數(shù)是( )
A.16° B.22° C.32° D.68°
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已知是方程組的解,則a﹣b的值是( )
A. B. C. D.
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若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5,底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形,則該圓錐的側(cè)面積是( )
A.15π B.20π C.24π D.30π
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一只不透明的袋子中裝有兩個(gè)完全相同的小球,上面分別標(biāo)有1,2兩個(gè)數(shù)字,若隨機(jī)地從中摸出一個(gè)小球,記下號(hào)碼后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出小球的號(hào)碼之積為偶數(shù)的概率是( )
A. B. C. D.
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若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則所得拋物線的表達(dá)式為( )
A. B. C. D.
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如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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已知實(shí)數(shù)a,b滿足ab=3,a﹣b=2,則a2b﹣ab2的值是 .
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