如圖，點在線段上，，，.求證：.

計算：.

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

已知，求代數(shù)式的值.

已知關(guān)于的方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值.

列方程或方程組解應(yīng)用題：

小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.

如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交于點，平分，交于點，與交于點，連接，.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，，求的值.

根據(jù)某研究院公布的2009~2013年我國成年國民閱讀調(diào)查報告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）直接寫出扇形統(tǒng)計圖中的值；

（2）從2009到2013年，成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長的幅度近似相等，估算2014年成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為 本；

（3）2013年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有990人，若該小區(qū)2014年與2013年成年國民的人數(shù)基本持平，估算2014年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為 本.

如圖，是的直徑，是的中點，的切線交的延長線于點，是的中點，的延長線交切線于點，交于點，連接.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

閱讀下面材料：

小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在中，點在線段上，，，，，求的長．

小騰發(fā)現(xiàn)，過點作，交的延長線于點，通過構(gòu)造，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．

請回答：的度數(shù)為 ，的長為 ．

參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在四邊形中，，，，與交于點，，，求的長．