Question

已知關(guān)于的方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值.

 

Answer 1

（1）證明見解析

（2）m=1或2

【解析】

試題分析：（1）要看根的判別式與0的關(guān)系，如果大于0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，如果等于0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，如果小于0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根

（2）利用因式分解法求出方程的兩個(gè)根，根據(jù)方程的根都是實(shí)數(shù)這一條件去確定正整數(shù)m人值

試題解析：

（1）∵

∴原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

（2）【解析】

即(x-1)(mx-2)=0

∴x1=1 , x2=

x1=1為整數(shù)

∴ x2=為整數(shù)即可

所以m=1或2

考點(diǎn)：1、根的判別式；2、因式分解解一元二次方程