（本小題滿分6分）如圖二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過A（－1,0）和B（3,0）兩點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)．

（1）試確定、的值；

（2）過點(diǎn)C作CD∥x軸軸交拋物線于點(diǎn)D點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定△MCD的形狀．

參考公式：頂點(diǎn)坐標(biāo)（）

（本題滿分6分）如圖, ⊙O直徑CD⊥AB于E, AF⊥BD于F, 交CD的延長(zhǎng)線于H, 連AC.

（1）求證：AC＝AH；

（2）若AB＝, OH＝5, 求⊙O的半徑.

（本題滿分7分）牡丹江管理局大力開展 “陽光體育”活動(dòng)，某校利用大課間舉辦陽光體育競(jìng)賽．下圖為該校八年1班2014年參加競(jìng)賽比賽（包括跳繩、踢毽、排球、籃球四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該班參加踢毽、籃球比賽的人數(shù)分別是 人和 人；

（2）該班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的總?cè)藬?shù)是 人，跳繩所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °，

并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）從全校參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng). 今年該校中小學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽人數(shù)共有1485人，請(qǐng)你估算今年參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)大約是多少人?

（本題滿分8分）B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島，盛產(chǎn)多種魚類。A港、B島、C港依次在同一條直線上，一漁船從A港出發(fā)經(jīng)由B島向C港航行，航行2小時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)魚群，于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁。在漁船出發(fā)一小時(shí)后，一艘快艇由C港出發(fā)，經(jīng)由B島前往A港運(yùn)送物資。當(dāng)快艇到達(dá)B島時(shí)漁船恰好打漁結(jié)束，漁船又以原速經(jīng)由B島到達(dá)C港。下面是兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出m，a的值．

（2）求出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍。

（3）從漁船出發(fā)后第幾小時(shí)兩船相距10海里？

（本小題滿分8分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）在圖1中請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量BF與CG的 長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系， 然后證明你的猜想；

（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條 直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量DE、DF與CG 的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平 移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否 仍然成立？（不用說明理由）

（本題滿分10分）去年牡丹江管理局西瓜喜獲豐收，瓜農(nóng)老李收獲的200噸西瓜計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式進(jìn)行銷售。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：批發(fā)銷售每噸可獲利200元，零售每噸可獲利600元。

（1）若老李計(jì)劃將這200噸西瓜批發(fā)銷售x噸，其余零售，設(shè)所獲總利潤y元，試寫出y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式。（不必寫出自變量的取值范圍）

（2）如果老李決定將這200噸西瓜采取批發(fā)和零售兩種銷售方式，他預(yù)計(jì)獲利不低于50000元，不高于52000元。請(qǐng)問共有幾種銷售方案？（批發(fā)和零售的噸數(shù)均為正整數(shù)）

（3）老李決定將（2）中獲利的20﹪全部用來購進(jìn)今年種植西瓜所需的A、B兩種化肥，其中A種化肥每噸4000元，B種化肥每噸2000元（A、B兩種化肥的噸數(shù)均為正整數(shù)）。請(qǐng)直接寫出老李有哪幾種購進(jìn)方案.

（本小題滿分10分）如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且OA、OB的長(zhǎng)分別為方程x2－6x+8=0的兩個(gè)根（OA＜OB），點(diǎn)C在y軸上，且OA︰AC=1:2，D（3,0）直線CD垂直于直線AB于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)D。

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（2）請(qǐng)求出直線CD的解析式。

（3）若點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在直線AB上是否存在這樣的點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

若，則

A． B．a(chǎn)、b互為倒數(shù) C．a(chǎn)b=2 D．a(chǎn)、b互為相反數(shù)

已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（ ）

A、平均數(shù)是3 B、中位數(shù)是4 C、極差是4 D、方差是2