如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線y₁=ax²+bx+c與兩坐標(biāo)軸分別交于A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，-3），直線y₂=mx+n與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．由圖象可知：
（1）當(dāng)x滿足時(shí)，ax²+bx+c＜0；
（2）當(dāng)x滿足時(shí)，y₁＞y₂；
（3）當(dāng)x滿足時(shí)，y₁•y₂＞0．

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　�。�

教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析（如圖），發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，由此可知小明鉛球推出的距離是m．

已知：如圖，拋物線y=-x²-2x+m與x軸交于A（1，0）點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，另有一條直線l的解析式為y=2x+n．
（1）求m的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線l與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)n=10時(shí)，直線l與拋物線是否有交點(diǎn)？若有，請(qǐng)求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若無，請(qǐng)說明理由．

如圖是某滑板俱樂部訓(xùn)練時(shí)的斜坡截面的示意圖，該截面垂直于地面，出于安全因素考慮，俱樂部決定將訓(xùn)練的斜坡AB改造成FD，這時(shí)斜坡的傾角由45°降為30°，坡頂加寬的長(zhǎng)度AF為1m，已知原斜坡面AB唱為6

2

m，點(diǎn)D，B，C在同一水平直線上，EF∥CD．
（1）改善后斜坡坡面DF的長(zhǎng)是多少？
（2）新舊坡腳D，B之間的距離為多少？

如圖，已知一水壩截面為梯形，壩頂寬為4m．壩高6m，迎水坡的坡度為1：

3

，背水坡角為60°，求壩底寬．

如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂，連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=10，試求△PMN的周長(zhǎng)．

正九邊形有條對(duì)稱軸．

如圖，AD∥BF，AB⊥AD，點(diǎn)B、E關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)E、F關(guān)于BD對(duì)稱，則tan∠ADB=．

如圖，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=（m+5）x^2m+1交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若三角形AOB的面積為1，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．