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如圖，已知：⊙O中AB是直徑，點(diǎn)P在AB上，PB平分∠CPD，求證：PC=PD．

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已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF且AC∥DF
求證：△ABC≌△DEF．

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如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條弦，C、D分別是

PA

、

PB

的中點(diǎn)，且

PC

=

PD

，PO的延長線交AB于點(diǎn)E，求證：PE⊥AB．

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如圖，設(shè)∠XOY=α
OA=AB=BC=CD=DE=…問這樣的線段（不包括OA）最多可以加4條．求α的范圍．

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如圖，在△ABC中，∠BAC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．若AC=BC，OF∥AB，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A、∠OAB= 1 2 ∠OFE

B、∠OEC=∠OCE

C、∠OAB= 1 3 ∠AEC

D、OC⊥OF

E、∠OEC=∠OCE

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已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=10，BC=6．求：sin∠ACD的值及AD的長．

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已知，如圖1，△ABD和△ACE都是等腰三角形，BA=BD，AC=AE，∠ABC=∠ABD=∠CAE，過點(diǎn)D作DF∥AE交AB于F，連接EF．
（1）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
（2）若B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，如圖2，試探索四邊形ADFE是何種特殊四邊形，并說明理由．

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已知AD=AE，AF=AG，AD⊥BD，AE⊥CE，求證：AB=AC．

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已知如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，在圖中有幾個(gè)直角三角形？分別是哪些？
（1）若∠BAD=60°，則∠BAC，∠ABD分別是多少？
（2）若AC=6，BD=8，則菱形的面積、周長是多少？

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如圖，矩形ABCD中，BD=4cm，AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1=60°．求矩形的周長和面積．