科目： 來(lái)源： 題型：

輪船在點(diǎn)O測(cè)得島A在北偏東60°，距離為4千米，測(cè)得島B在點(diǎn)O北偏西30°，距離為3千米．用1厘米代表1千米，確定A、B的位置，求∠AOB的度數(shù)．

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如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm．
（1）底面的長(zhǎng)AB=

 

cm；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm²時(shí)，求該盒子的容積；
（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，已知△ABC中，AB=

10

，AC=

10

，BC=2

5

，
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC．（只畫(huà)一個(gè)即可）
（2）求△ABC的面積．

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在一幅長(zhǎng)60cm、寬40cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周外鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm²，那么金色紙邊的寬應(yīng)為多少cm？