如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=

3

3

x²先向右平移1個(gè)單位，再向下平移

4 3

3

個(gè)單位，得到新的拋物線y=ax²+bx+c，該拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸正半軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，有一條與y軸重合的直線l向右勻速平移，移動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位，移動(dòng)的時(shí)間為t秒，直線l與拋物線y=ax²+bx+c交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，求出使△PBC的面積為2

3

的t值；
（3）如圖2，將直線BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與x軸交于點(diǎn)M（1，0），與拋物線y=ax²+bx+c交于點(diǎn)A，在y軸上有一點(diǎn)D（0，

2 3

3

），在x軸上另取兩點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），EF=2，線段EF在x軸上平移，當(dāng)四邊形ADEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，先簡(jiǎn)單描述如何確定此時(shí)點(diǎn)E的位置？再直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C₁：y=-x²+2x+3的頂點(diǎn)為A，與x軸交于兩點(diǎn)．
（1）求A．B．C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為平行四邊形，求過(guò)A、C、D的拋物線的表達(dá)式．
（3）拋物線C₂與拋物線C₁是否成中心對(duì)稱？若對(duì)稱，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱中心；若不對(duì)稱，說(shuō)明理由．

已知A=a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹³，若a=1，則A=，若a=-1，則A=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線y=x²+kx+k-1圖象過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是B，
（1）求出此拋物線的解析式、對(duì)稱軸以及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若在y軸負(fù)半軸上存在點(diǎn)D，能使得以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（　�。�

如果多項(xiàng)式ma²bⁿ⁺¹-

1

3

ab+7和-

2

3

a⁴b³次數(shù)相同，則m，n=．

已知：2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，求

1

3

x+

1

2

y的值．

計(jì)算：
（1）63²-2×33×63+33²（要求簡(jiǎn)便運(yùn)算）
（2）（2x²y）³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）
（3）（x-3）²-（x+2）（x-2）-（x-2）（3-x）
（4）[（2a+6b）²-4a（a+2b）+（-12b）•3b]÷（ab）

（1）已知：x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=-5，y=2．

計(jì)算：
（1）

1

x-y

-

2y

x2-y2

（2）

a+2

a-3

•

a2-6a+9

a2-4

．