1

6

的相反數(shù)是（　�。�

計算：tan60°-cos30°=．

方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形是周長是（　�。�

一名射擊運動員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是環(huán)，眾數(shù)是環(huán)．

解不等式組：

x+11≥2x+3 x+5＞3(2-x)

．

（1）先化簡，再求值：(

1

a-2

-

a+1

a2-4

)÷

1

a-2

，其中a=

3

-2．
（2）計算：-

27

+|

3

-2|-（-1）²⁰¹⁴+（2-π）⁰-（

1

3

）^-1+2cos60°．

|-

1

3

|的相反數(shù)是（　�。�

我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計算3+（-4）的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（　�。�

如圖①所示，點C將線段AB分成兩部分，如果

AC

AB

=

BC

AC

，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學(xué)習(xí)時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果

S1

S

=

S2

S1

，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．
問題探究：
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB上的黃金分割點，如圖②，則直線CD是△ABC的黃金分割線，你認(rèn)為呢？為什么？
（2）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF如圖③，則直線EF也是△ABC的黃金分割線，請你說明理由．
（3）如圖④，點E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交CD于點F，顯然直線EF是平行四邊形的黃金分割線，請你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過四邊形ABCD各邊黃金分割點．
（4）如圖⑤等腰梯形ABCD，請你畫出它的一條黃金分割線，使它不經(jīng)過各邊的黃金分割點．

計算：-2²+|2^-2-1|+（4-π）⁰+

12

×sin60°．