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如圖，點D是△ABC的邊AC上的一點，AB²=AC•AD．
求證：△ADB∽△ABC．

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如圖，△ABC的三個頂點都在格點上，A點的坐標為（-4，2），B點的坐標為（-2，1），C點的坐標為（-1，3）
（1）畫出△ABC向右平移4個單位，向下平移3個單位長度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）寫出平移后△ABC三個頂點A₁B₁C₁的坐標．

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如圖，△ABC是等邊三角形，點D在BC邊上，DE∥AC．求證：△BDE是等邊三角形．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，E是BC的中點，下面給出四個等式：（1）AB²=2BC²，（2）AB²=4DE²，（3）DC²=2DE²，（4）AC²=4DE²，其中，正確的等式有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，BE⊥AC于E，求證：△ACD∽△BCE．

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如圖，點D為△ABC外一點，AD與BC邊的交點為E，AE=3，DE=5，BE=4，要使
△BDE∽△ACE，且點B，D的對應點為A，C，那么線段CE的長應等于

 

．

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在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來．
①（-1，2），（0，0），（1，2）；
②（0，0），（4，3），（4，-1），（0，0）；
③（0，0），（-4，3），（-4，-1），（0，0）；
④（0，0），（2，-1.5），（2，-4），（0，0）；
⑤（0，0），（-2，-1.5），（-2，-4），（0，0）．
觀察所得的圖形，你覺得像什么？

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如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（0，m+4），點B坐標為（m+3，m），且m是方程

3m+9

2

+2m=1的解．
（1）請求出A、B兩點的坐標；
（2）點C在第一象限內(nèi)，AC∥x軸，將線段AB進行適當?shù)钠揭频玫骄�段AD，點A的對應點為點D，點B的對應點為點C，連接AD，若三角形ACD的面積為12，求線段AC的長．
（3）在（2）的條件下，連接OD，P為y軸上一個動點，若使三角形PAB的面積等于三角形AOD的面積，求此時點P的坐標．

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