已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)E（2，3），對(duì)稱軸為x=1，它的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=10
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△POA的面積等于△EOB的面積？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？
（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（3）如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么他的銷售單價(jià)應(yīng)該定在什么范圍？

解方程組：

3(m-1)=4(n-4) 5(n-1)=3(m-5)

．

若-3x^5a-by^a+3和19x^a+2y^b+2是同類項(xiàng)，則a=，b=．

王琳做一道如下的數(shù)學(xué)作業(yè)：已知x，y滿足

2x-y=1，① x-2y=5，②

求x+4y的值．她的想法是用整體思想，做法是①×2-②×3，得x+4y=-13．如果是求x-5y的值，王琳仍用①×a+②×b的整體思想做，那么a=，b=．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x²-3x=2．

分解因式：
（1）3m（m-n）²-2（n-m）³；
（2）（4x²+1）²-16x²．

已知直線y₁=k₁x+b（k₁≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）和點(diǎn)B（-2，0），直線y₂=k₂x（k₂≠0）過(guò)點(diǎn)A，則滿足y₂＜y₁＜0的x取值范圍為．

如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，連結(jié)BE交CD于F，且BF=AC．
（1）△ACD與△FBD全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求∠ACB的度數(shù)．

某中學(xué)門前有一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中AE=MN，準(zhǔn)備在形如Rt△AEH的四個(gè)全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt△MEH的四個(gè)全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形MNPQ內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價(jià)格如表：

品種	紅色花草	黃色花草	紫色花草
價(jià)格（元/米2）	60	80	120

設(shè)AE的長(zhǎng)為x米，正方形EFGH的面積為S平方米，買花草所需的費(fèi)用為W元，解答下列問(wèn)題：
（1）S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S=；
（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出買花草所需的最低費(fèi)用．