科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E，交AC于F，F(xiàn)G⊥AD于G，求證：AB=BD+FG．

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如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H
（1）求∠APB度數(shù)；
（2）求證：△ABP≌△FBP；
（3）求證：AH+BD=AB．

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路邊有兩根相距4m的電線桿AB，CD，分別在高為3m的A處和高為6m的C處用鐵絲將兩電線桿固定
（1）求鐵絲AD與鐵絲BC的交點(diǎn)M離地面的高度MH；
（2）若電線桿AB與CD的長(zhǎng)分別為a，b，請(qǐng)猜想高度MH與a，b間的關(guān)系．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠BAM且CD⊥AM于D，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，連接CI并延長(zhǎng)交⊙O于E，連接AE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：AE=DE；
（3）若AD=

32

5

，AC=8，求AB和CE的長(zhǎng)．

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如圖，點(diǎn)O是四邊形AEBC外接圓的圓心，點(diǎn)O在AB上，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，且∠PEA=∠ADE，CD⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若D為劣弧

BE

的中點(diǎn)，且AH=16，BH=9，求EG的長(zhǎng)．

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如圖1，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接CP、CA、CB，且PC²=PA•PB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）如圖2，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于E，若⊙O的半徑為6，AB=4

5

，

AC

BC

=

1

3

，求DE的長(zhǎng)．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AB上，以BD為直徑的圓O與AC交于點(diǎn)E，且BC平分∠ABC，
（1）判斷直線AC與圓⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD=2，AE=2

3

，求圓⊙O的面積．

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如圖，圓上有A、B、C、D四點(diǎn)，其中∠BCD=100°，若

ABC

、

ADC

得長(zhǎng)度分別為8π、10π，則

BAD

的長(zhǎng)度為（　�。�

A、15π	B、10π
C、8π	D、4π

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