科目： 來源： 題型：

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在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=AD，AB+AD=BC，求∠B的度數(shù)．

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：直線BC為⊙O的切線；
（3）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

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△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中弧AB上一點(diǎn)，連接DA并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使∠ACB=∠ECD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=

2

CD．

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如圖，BE，CF分別是△ABC的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AG，AD．求證：
（1）△BAD≌△CGA；
（2）AD⊥AG．

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如圖，已知∠ACB=∠ADB=90°，欲說明BC=BD，可補(bǔ)充條件

 

．（填寫一個(gè)即可）

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已知△ABC與△ECP為等腰直角三角形，求∠AFC的度數(shù)．

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在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE、CD相交于點(diǎn)O，連接OA、BC，試判斷直線OA、BC的關(guān)系，并說明理由．

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已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，OE∥AC，連結(jié)AE，若∠AEO=20°，則∠B的度數(shù)是

 

．