科目： 來源： 題型：

已知直線a∥b，填空：圖（1）中∠1=

 

，圖（2）中∠1=

 

．

科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，點(diǎn)M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接MN、CM，則CM+MN的最小值是多少？

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中A（1，4），B（3，2），C、D為x軸上兩動(dòng)點(diǎn)，且CD=1，試求四邊形ACDB周長最小時(shí)，C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，∠MON的邊OM、ON上分別有點(diǎn)A、D，且∠MON=30°，OA=10，OD=6，B、C分別是邊OM、ON上的動(dòng)點(diǎn)，求AC+BC+BD的最小值．

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已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
操作：將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°，得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，
（1）若∠α=60°，請你先在圖1中畫出圖形，再猜想線段DF與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若∠α＜60°，請你先在圖2中畫出圖形，再探究線段DF與BC邊的數(shù)量關(guān)系是

 

（直接寫出答案，用含α的式子表示）

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥CE．
（1）求作一個(gè)三角形與△ADE關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱，并說明AD的對應(yīng)邊與四邊形的邊BC的位置關(guān)系．
（2）上述點(diǎn)D的對稱點(diǎn)與點(diǎn)E，C構(gòu)成的三角形與△DEC成軸對稱嗎？由此能得出關(guān)系A(chǔ)D+BC=DC嗎？證明你的結(jié)論．

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如圖，△ABC中，M為AC邊的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，且AE=

1

4

AB，連接EM并延長交BC的延長線于D，求證：BC=2CD（請用4種方法解決）．

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如圖，在?ABCD，AE⊥BC，交BC于點(diǎn)E，AF⊥DC，交DC于點(diǎn)F，
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）探討：△AEF∽△ABC是否成立，并說明理由．

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如圖，一條小河的兩岸有一段是平行的，在河的一岸每隔6m有一棵樹，在河的對岸每隔60m有一根電線桿，在有樹的一岸離岸邊30m處可看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河寬度．

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如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是5.5m，測得斜坡的傾斜角是24°，求斜坡上兩樹間的坡面距離（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．