已知關(guān)于x的分式方程

x

x-5

=3-

a

5-x

無(wú)解，則a的值為．

姐妹倆同時(shí)從家里出發(fā)到少年宮，路程全長(zhǎng)770m，妹妹步行的速度為60m/min，姐姐騎自行車以160m/min的速度到達(dá)少年宮后立即返回．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）姐姐與妹妹相遇時(shí)，妹妹走了幾分鐘﹖
（2）姐姐何時(shí)與妹妹相距100m？

閱讀下面的材料：關(guān)于x的方程x+

1

x

=c+

1

c

的解是x₁=c，x₂=

1

c

；x-

1

x

=c-

1

c

（即x+

-1

x

=c+

-1

c

）的解是x₁=c，x₂=-

1

c

=

-1

c

；x+

2

x

=c+

2

c

的解是x₁=c，x₂=

2

c

；
x+

3

x

=c+

3

c

的解是x₁=c，x₂=

3

c

，觀察上述方程與其解的特征，比較關(guān)于x的方程x+

m

x

=c+

m

c

（m≠0）與它們的關(guān)系，猜想該方程的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．

A、B兩地相距120km，甲騎自行車，乙騎摩托車，都從A地出發(fā)，同向而行，甲比乙早出發(fā)2h，甲的速度為15km/h，乙的速度為60km/h．求：
（1）甲出發(fā)多少小時(shí)后，乙追上甲﹖
（2）乙到達(dá)B地后立即返回，途中在何處遇上甲﹖

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=6，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-9，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=2，OD=2BD，求直線DE的解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、E、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A、B兩地相距30km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同向而行．甲每小時(shí)行20km，乙每小時(shí)行15km．
（1）兩人同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后甲追上乙﹖
（2）如果乙先出發(fā)20分鐘，那么甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相距20km？

已知Rt△ABC中，∠C=90°．BC=

6

，AB=2

2

．求∠A，∠B的度數(shù)．

m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程（m-1）x²+2mx+m+3=0．
（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？
（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根？

如圖，各小方格的邊長(zhǎng)為1，△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，求AB邊上的高．

若某直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為

6

cm，

17

cm，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為多少，面積為多少，斜邊上的高為多少cm．