先閱讀材料，再回答問題：
材料：分解因式：（x+y）²+2（x+y）+1
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A²+2A+1=（A+1）²，再將“A”還原，原式=（x+y+1）²．上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想，你能用整體思想回答下列問題嗎？
問題：
（1）分解因式：（a+b）（a+b-4）+4．
（2）求證：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．

下列計算正確的是（　�。�

已知（x+

1

x

）²=3，求

x2

x4+x2+1

的值．

找出二次根式：（1）

a2

（2）

(-a)2

（3）

-5x

(x≤0)．

如圖，AB，CD是⊙O的弦，連接AC，AC與BD相交于點(diǎn)E，證明：△ABE∽△DCE．

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC²=AD•AB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由．

如圖，△ABC中，AB=6，BC=9，AC=11，E是AB上一點(diǎn)，且AE=4，在AC上求一點(diǎn)F，使A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似．

已知數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

已知等邊△ABC，點(diǎn)D在直線BC上，點(diǎn)E在直線AC上，BD=CE，連接AD、BE，直線AD、直線BE交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)E在CA的延長線上，如圖1，求證：∠AFE=2∠ABD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上，點(diǎn)E在AC的延長線上，如圖2，猜想∠AFE和∠ABD的數(shù)量關(guān)系為．
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H，BE=4，DF=1，求FH的長．

畫出所給幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖（圖中所標(biāo)尺寸單位：mm）