已知a、b均為正數(shù)，且a≠b，則a²、2ab和b²是否一定能構(gòu)成三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，
其身體（看成一個(gè)點(diǎn)）的路線是拋物線，已知起跳點(diǎn)A距地面的高度為1米，彈跳的最大高度距地面4.75米，距起跳點(diǎn)A的水平距離為2.5米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，
（1）求演員身體運(yùn)行路線的拋物線的解析式？
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？說(shuō)明理由．

已知，△ABC的面積為1，D為BC的中點(diǎn)．E、F分別在AC、AB上，且S_△BDF=

1

5

，S_△CDE=

1

3

，則S_△DEF為多少？

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：
-2.4，π，2.008，-

10

3

，-0.

•

1

•

5

，0，-（-2.28），-1.1010010001…，3.14
正數(shù)集合：{                              …}
無(wú)理數(shù)集合：{                            …}．

設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案，如圖6-2陰影部分，其中A為半圓DEF的圓心，BC=a，AB=b．
（1）用代數(shù)值表示商標(biāo)圖案的面積S；
（2）求a=4cm，b=8cm時(shí)，求S的值．

已知多項(xiàng)式x²+3kx-4k含有因式（x-1），求出k的值，并將它進(jìn)行因式分解．

比較下面算式結(jié)果的大�。ㄌ钌稀埃尽薄埃肌被颉�=”）．
（1）4+32×

4×3

； 
（2）5+

1

2

2×

5× 1 2

；
（3）5+52×

5×5

；…
通過(guò)觀察歸納，請(qǐng)寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：．

近年，株洲市的園林綠化取得飛速發(fā)展，在全國(guó)產(chǎn)生很大反響．某校數(shù)學(xué)小組課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在P_k（x_k，y_k）處，其中x₁=1，y₁=1．
當(dāng)k≥2時(shí)，

xk=xk-1+1-5×([ k-1 5 ]-[ k-2 5 ]) yk=yk-1+[ k-1 5 ]-[ k-2 5 ]

，式中[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如：[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案第2012棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為．

修建一段360米長(zhǎng)的高速公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修建比乙工程隊(duì)修建多10天，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天少修6米，甲工程隊(duì)每天修建費(fèi)用是2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天修建費(fèi)用是3.2萬(wàn)元．
（1）求甲乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）如要求15天完成，設(shè)甲、乙兩隊(duì)各做a、b天，請(qǐng)寫出完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用W（萬(wàn)元）的方程式（用含有a、b的代數(shù)式表示），并求當(dāng)a取何正整數(shù)時(shí)能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用多少？

已知直線L₁：y₁=2x+3與直線L₂：y₂=kx-1交于A點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1，且直線L₁與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，直線L₂與y軸交于C點(diǎn)．
（1）直線L₂的解析式；
（2）直接寫出當(dāng)y₁≤y₂時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）連結(jié)BC，求出S_△ABC；
（4）在直線L₁上是否存在點(diǎn)P，使得S_△BCP=2S_△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（5）在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得S_△BCQ=2S_△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（6）在y軸上是否存在一點(diǎn)R，使得S_△ABR=2S_△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)．