因式分解：2002×20012002-2001×20022002．

甲，乙二人在400m環(huán)形跑道上同一起點(diǎn)同時背向起跑，25秒后相遇，若甲先從起跑點(diǎn)出發(fā)，半分鐘后，乙也從該點(diǎn)同向出發(fā)追趕甲，再過3分鐘后乙追上甲，假設(shè)二人的速度不變，求甲，乙二人的速度．

一列勻速行駛的列車在行進(jìn)途中經(jīng)過一個長350米的隧道，從它的車頭進(jìn)入隧道到車尾離開共需20秒時間，在這一過程中，隧道頂部一盞固定照明燈垂直照射列車達(dá)6秒時間，求該列車的長．

配方y(tǒng)=x²-2x-4=．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=x有兩個實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且滿足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（1）試證明：c＞0；
（2）證明：b²＞2（b+2c）．

某車間17名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)1200個螺釘或1000個螺母，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該如何分配工人？

小潔、琳琳、小彤、奇奇和聰聰5位同學(xué)身體都不舒服，他們分別在醫(yī)院的牙科、眼科、皮膚科、外科、耳鼻喉科就診，根據(jù)他們的對話猜猜他們分別去了哪一個科看��？說明你是如何運(yùn)用推理一步一步的到結(jié)論的．
小潔、琳琳、小彤：“我們是在牙科、眼科和皮膚科各自接受治療的．”
奇奇說：“我們有去皮膚科和耳鼻喉科”．
小彤說：“我的牙不好．”
小潔說：“我沒去皮膚科“．

甲數(shù)比乙數(shù)的3倍大2，若設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為（　�。�

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AC=12cm，BD=16cm．動點(diǎn)P在線段AB上，由B向A運(yùn)動，速度為1cm/s，動點(diǎn)Q在線段OD上，由D向O運(yùn)動，速度為1cm/s．過點(diǎn)Q作直線EF⊥BD交AD于E，交CD于F，連接PF，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜8）．問：
（1）何時四邊形APFD為平行四邊形？求出相應(yīng)t的值；
（2）設(shè)四邊形APFE面積為ycm²，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S_{四邊形APFE}：S_菱形ABCD=17：40？若存在，求出相應(yīng)t的值，并求出，P、E兩點(diǎn)間的距離；若不存在，說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=12，CD=4

2

，∠C=45°，P點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動，Q點(diǎn)同時以1cm/秒的速度在線段DA上由D向A勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜5）
（1）當(dāng)t為何值時，PC分梯形為兩部分中有平行四邊形？
（2）是否存在t，使得P，C，D，Q為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形？如果存在，求出t值；如果不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，PQ⊥BC．