在△ABC中，AB=AC=5cm，P是BC邊上一點，證明：無論底邊BC的長度是多少，以及點P在BC上的位置如何，PA²+PB•PC的值總是常數(shù)．

由于過度采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲，近日，A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正東方向400km的B處，正在以50

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km/小時的速度向西北方向轉(zhuǎn)移，如圖，距沙塵暴中心300米的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響？若受影響，求出受影響的時間；若不受影響，說明理由．

對數(shù)軸上的點P進行如下：先把點P表示的數(shù)乘以

1

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，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P₁，稱為完成一次操作，第二次把P₁同樣操作后得到P₂，如此依次操作下去．
（1）如圖，在數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是-3，對點A進行上述一次操作后得到點A′，則點A′表示的數(shù)是；對點B進行上述一次操作后得到點B′，點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是；
（2）已知數(shù)軸上的點E經(jīng)過上述一次操作后得到的對應(yīng)點E′，若點E′與點E的距離為3，求點E表示的數(shù)；
（3）已知數(shù)軸上的點E經(jīng)過上述一次操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重合，求點E表示的數(shù)．

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出下列各點：A（-3，2），B（0，-4），C（5，-3），D（0，3），并求出四邊形ABCD的面積．

畫出以點D（-3，-1），E（2，-2），F(xiàn)（1，3）為頂點的△DEF，并判斷其形狀．

已知等腰Rt△ABC斜邊上一點P，求證：AP²+BP²=2CP²．

已知臺鐘的時針長為6cm，從7時到12時，時針針尖所走過的路程是cm．

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．將矩形紙片沿GH折疊，使點B與D重合，則下列語句正確的是（　�。�
①四邊形BGDH是菱形；
②AG=1.75；
③GH=7.5；
④四邊形BGDH的面積是37.5．

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5m³的污水排除，所以為了進化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種處理污水的方案：
方案一：工廠將污水先凈化處理后再排出，每處理1立方污水所用原料費為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費為3000元．
方案二：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1立方污水需付排污費為14元．
問：若你是廠長，在不污染環(huán)境又節(jié)省資金的前提下，你會選用哪種方案？請通過計算加以說明．

寧波是一個沿海港口城市，每年都會遇到臺風(fēng)，據(jù)氣象臺預(yù)報，某一強臺風(fēng)的中心位于寧波中心城區(qū)東南方向約170

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km的海面上，目前臺風(fēng)中心正以25km/h的速度向北偏西60°的方向移動，距臺風(fēng)中心50km的圓形區(qū)域均會受到強襲擊，已知寧海位于寧波中心城區(qū)正南方向約

510-170 3

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km處．請問，寧波中心城區(qū)和寧海是否會受到這次臺風(fēng)的強襲擊？如果會，請求出受強襲擊的時間；如果不會，請說明理由．