如圖，?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，AE的中點(diǎn)是H，經(jīng)過點(diǎn)E作AE的垂線交BC于G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G恰好是EF的中點(diǎn)，DH=GC．
（1）求證：∠HDC=∠ADH=∠C；
（2）若AE=6

3

，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

若二次函數(shù)y=mx²+4x+m-1的圖象有最高點(diǎn)，且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，試求m的值．

如圖所示，A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，直線DE過點(diǎn)C，∠BCD=∠BAC，求證：DE與⊙O相切．

已知扇形的半徑為5cm，面積20πcm²，求扇形的弧長(zhǎng)和圓心角的度數(shù)．

在航海中，常用海里作為路徑的度量單位．把地球看做球體，1n mile近似等于赤道所在園中1′的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)．已知地球半徑為6370km，1n mile約為m．（π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）

在數(shù)學(xué)課上，張老師布置了一道課外作業(yè)題：要求同學(xué)利用正方形紙片制作一個(gè)圓錐的模型，
（1）甲同學(xué)認(rèn)為按如圖1剪下其中的扇形和小圓，就可以一個(gè)做側(cè)面，一個(gè)做底面，做成一個(gè)圓錐模型．
（2）乙同學(xué)認(rèn)為按如圖2剪下其中的扇形和小圓，就可以一個(gè)做側(cè)面，一個(gè)做底面，做成一個(gè)圓錐模型．
已知正方形的邊長(zhǎng)為a，請(qǐng)你就甲、乙兩位同學(xué)的觀點(diǎn)談?wù)勀愕目捶�，如果你認(rèn)為不對(duì)，請(qǐng)說明理由，如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)求出扇形的底面半徑和母線長(zhǎng)．

先化簡(jiǎn)，再求值：2（a²+

1

2

ab²）-（5a²-2ab²）-3（ab²-2a²b），其中（a+1）²+|b-

1

3

|=0．

用公式法解方程：（x-2）（3x-5）=1．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，若P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)以1cm/s的速度向C移動(dòng)．設(shè)P、Q同時(shí)分別從B、A同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，解答下列問題．
（1）PQ∥BC時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與以AQ為腰的等腰三角形？

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接CB、CO．
（1）點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′在⊙O上嗎？說明你的理由；
（2）連接BC′、OC′，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形OCBC′是菱形，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，求菱形OCBC′的面積．