抽樣統(tǒng)計(jì)城市家庭平均收入的調(diào)查中，年平均收入3萬(wàn)元和年平均收入5萬(wàn)元的家庭共有216戶．根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，平均年收入3萬(wàn)元的家庭對(duì)應(yīng)部分的圓心角為45°，平均年收入5萬(wàn)元的家庭對(duì)應(yīng)部分的圓心角為75度．這個(gè)樣本中，年平均收入3萬(wàn)元的家庭比年平均收入5萬(wàn)元的家庭少________戶．

在△ABC中，若AC=15cm，BC=20cm，AB=25cm，則AB邊上的高長(zhǎng)為________cm．

探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=______（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=______（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S₃，則S₃=______（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍．
應(yīng)用：
去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH（如圖4）．求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m²？

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，把△DCF繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與△DAE重合，且，∠CDF=30°．
（1）求DF的長(zhǎng)度；
（2）求△DCF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)所掃過的面積．

化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸，因市場(chǎng)滯銷，五月份的產(chǎn)量減少了10%．由六、七月份開始，產(chǎn)量因市場(chǎng)關(guān)系，逐月上升，到七月份達(dá)到了648噸，求六、七月份平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．

用心解一解：
（1）3（x-7）=15-5（x-4）；
（2）；
（3）老師在黑板上出了一道解方程的題，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，它是這樣做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6　　　�、�
8x+3x=1-6+4　　　�、�
11x=-1　　　　　　 ④
x=-　　　　　　 ⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第______步（填編號(hào)）；
然后，請(qǐng)你解方程：．相信你，一定做得對(duì)．

化簡(jiǎn)．

有一些乒乓球，不知其數(shù)，先取8個(gè)作了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了30個(gè)，發(fā)現(xiàn)含有兩個(gè)做標(biāo)記，可估計(jì)袋中乒乓球有________個(gè)．

關(guān)于x的方程x²-px-2q=0（p，q是正整數(shù)），若它的正根小于或等于4，則正根是整數(shù)的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

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