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已知命題:“P是等邊三角形ABC內的一點,若P到三邊的距離相等,則PA=PB=PC.”證明這個命題,并寫出它的逆命題.判斷其逆命題成立嗎?若成立,請給出證明.

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如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A觀測站在B觀測站的正東方向,有一艘小船在點P處,從A處測得小船在北偏西60°方向,從B處測得小船在北偏東45°的方向,點P到點B的距離是3
2
千米.(注:結果有根號的保留根號)
(1)求A,B兩觀測站之間的距離;
(2)小船從點P處沿射線AP的方向以
3
千米/時的速度進行沿途考察,航行一段時間后到達點C處,此時,從B測得小船在北偏西15°方向,求小船沿途考察的時間.

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某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題,馬路旁邊原有一個面積為100m2,周長為80m的三角形綠化地,由于馬路拓寬綠地被削去了一個角,變成了一個梯形,原綠化地一邊AB的長由原來的30m縮短成18m,求被削去的部分面積有多大?它的周長是多少?

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如圖,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于D,求證:AB-AC>BD-CD.

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某天,5個同學去打羽毛球,從上午8:55一直到11:55,若這段時間內,一直玩雙打(即須4人同時上場),則平均一個人的上場時間為幾分鐘?(  )
A、36B、45
C、135D、144

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計算:(-7)×(-3
1
7
)-(-8)×3
1
7
+(-22)×(-3
1
7
).

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如圖所示,梯形ABCD中,AB=DC=5,點A到x軸的距離是4,點C的坐標是(9,0),則梯形ABCD的面積是
 

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在直角坐標系中,變化后的圖案的坐標是將原來的對應點的橫坐標保持不變,縱坐標擴大了3倍,則變換前后的圖形之間的關系為( 。
A、圖形橫向拉長3倍
B、圖形縱向拉長3倍
C、圖形向右平移了3個單位長度
D、圖形向上平移了3個單位長度.

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如圖,拋物線y=-
3
4
x2+3與x軸交于A,B兩點,與直線y=-
3
4
x+b相交于B,C兩點,連結A,C兩點.
(1)寫出直線BC的解析式;
(2)求△ABC的面積.

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下列命題是假命題的是(  )
A、如果兩個角是對頂角,那么它們相等
B、同位角相等
C、三角形中相等的邊所對的角相等
D、全等直角三角形的兩銳角對應相等

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同步練習冊答案