如圖，AC、BD為圓O的兩條弦，AC、BD相交于點(diǎn)P，連結(jié)OP，若OP平分∠BPC，求證：AC=BD．

已知|x-4|+|y+2|=0，求2x-|y|的值．

解方程 
（1）4（3x-2）²=9（2x-3）²
（2）3x²-10x+6=0．

某體育用品商店上月以15000元購進(jìn)每件a元的運(yùn)動(dòng)襯衫若干件，售價(jià)定為每件50元，一個(gè)月恰好全部售出．由于原材料價(jià)格上漲，本月運(yùn)動(dòng)衫的進(jìn)價(jià)比上月每件提高10元，本月仍以15000元購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)襯衫，所購進(jìn)的運(yùn)動(dòng)襯衫的件數(shù)是上個(gè)月所購進(jìn)的運(yùn)動(dòng)衫的件數(shù)的

3

4

．
（1）求a的值；
（2）經(jīng)市場(chǎng)分析，上月售價(jià)為每件50元所售運(yùn)動(dòng)衫的件數(shù)的基礎(chǔ)上，若每件運(yùn)動(dòng)衫的售價(jià)每提高1元，月銷售運(yùn)動(dòng)衫的件數(shù)就減少10件．本月若獲得銷售利潤(rùn)8000元，則本月運(yùn)動(dòng)衫每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？

計(jì)算：|-6|+

9

-（-1）²．

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，求∠CAF的度數(shù)．

計(jì)算：（5x-2）²×（5x+2）²．

已知x=4滿足方程x²-

3

2

mx=m²，試求出所有滿足該方程的x和m的值．

已知二次函數(shù)y=x²-2mx+m²-1．
（1）該拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，

3

4

），頂點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，x軸是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由．?

如圖，在等邊△ABC中，AB=2，D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，求AD+DE的最小值．