在等腰△ABC中，AB=AC，△ABC的周長(zhǎng)為20，而（BC+1）²=AB，求三角形的腰和底邊長(zhǎng)．

求-2x²-4x+1的最大值．

已知m，n為正整數(shù)，且（16×2^m-n）×（5^m+n×25）=1000000，求3m+2n的值．

小林準(zhǔn)備利用星期天休息時(shí)到老板家、經(jīng)理、處長(zhǎng)和科長(zhǎng)的家登門(mén)拜訪，小王告訴他：“老板的家在工廠的正東方向，距離工廠8000米；經(jīng)理的家在老板的家的正西方向，距離老板家10000米；處長(zhǎng)的家在經(jīng)理家的正東方向，距離經(jīng)理家5000米；科長(zhǎng)的家在處長(zhǎng)家的正東方向3000米．”
（1）利用數(shù)軸確定四人家的位置；
（2）走哪條路線才能使往返路程最短？

如果把平行四邊形ABCD紙片沿EF折起，如圖①，當(dāng)折痕EF滿足什么條件時(shí)，折起后由A，B，C，D四點(diǎn)組成的四邊形仍是平行四邊形（如圖②）？并說(shuō)明理由．

甲乙兩地相距96千米，快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲站開(kāi)出，1小時(shí)后快車(chē)在慢車(chē)前12千米，快車(chē)比慢車(chē)早40分鐘到達(dá)乙站，請(qǐng)問(wèn)快車(chē)和慢車(chē)的速度各是多少？

已知一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，長(zhǎng)

5

4

m，寬

3

5

m．一個(gè)正方形桌面，面積是

9

10

m²．則長(zhǎng)方形桌面的面積比正方形桌面的面積少多少m²？

化簡(jiǎn)：[-2a²（x+y）³]•[3a³•b（x+y）²]．

已知數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度爬行，小白兔從B點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，若它們同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒，此時(shí)請(qǐng)回答：
（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時(shí)，烏龜和小白兔所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）當(dāng)它們相距最近時(shí)，烏龜和小白兔所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？

如圖，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，試說(shuō)明AE⊥CE．