Question

已知數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是1，點B對應(yīng)的數(shù)是-2，烏龜從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度爬行，小白兔從B點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動，若它們同時出發(fā)運動3秒，此時請回答：
（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時，烏龜和小白兔所在的位置對應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）當(dāng)它們相距最近時，烏龜和小白兔所在的位置對應(yīng)的數(shù)分別是多少？

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：

分析：（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時，烏龜和小白兔背道而馳，即烏龜沿數(shù)軸正方向爬行，小白兔沿數(shù)軸負(fù)方向爬行，由此分別求出它們所在的位置對應(yīng)的數(shù)；
（2）當(dāng)它們相距最近時，小白兔追趕烏龜，它們同向而行，即烏龜和小白兔都沿數(shù)軸正方向爬行，由此分別求出它們所在的位置對應(yīng)的數(shù)．

解答：解：∵烏龜從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度爬行，小白兔從B點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動，若它們同時出發(fā)運動3秒，
∴烏龜運動路程：1×3=3，
小白兔運動路程：3×3=9．
（1）當(dāng)它們相距最遠(yuǎn)時，烏龜和小白兔背道而馳，即烏龜沿數(shù)軸正方向爬行，小白兔沿數(shù)軸負(fù)方向爬行，
此時烏龜所在的位置對應(yīng)的數(shù)為1+3=4，小白兔所在的位置對應(yīng)的數(shù)為-2-9=-11；

（2）當(dāng)它們相距最近時，小白兔追趕烏龜，它們同向而行，即烏龜和小白兔都沿數(shù)軸正方向爬行，
此時烏龜所在的位置對應(yīng)的數(shù)為1+3=4，小白兔所在的位置對應(yīng)的數(shù)為-2+9=7．

點評：本題考查了數(shù)軸，路程、速度與時間的關(guān)系，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．