求作一條線段的黃金分割點(diǎn)．（不寫(xiě)作法，但必須保留作圖痕跡）

解方程：4（x-1）²=9（2x+3）²．

用配方法解方程：2x²-7x+6=0．

在棱長(zhǎng)為4cm的正方體箱子中，想放入一根細(xì)長(zhǎng)的玻璃棒，則這根玻璃棒的最大長(zhǎng)度可能是多少？（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，∠B=30°，過(guò)A點(diǎn)的直線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠CAD=30°，AD=10

3

．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交直線OD于點(diǎn)P，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得PA+PH的值最��？若存在求PA+PH的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知不等式mx²-（2m+1）x+m-1≥0．
（1）不等式無(wú)解，求m范圍；
（2）不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求m范圍；
（3）不等式有解，求m范圍．

已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2

3

，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，且位于線段OC的上方，求點(diǎn)M到OC的最大距離．
（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使角OAP=∠BOA？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)y=ax²+k圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），（2，2）．
（1）求該函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）判斷點(diǎn)（-3，7）是否在這個(gè)二次函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．

一個(gè)人平一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18㎏；一個(gè)人平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二氧化碳約6kg．
【問(wèn)題解決】甲、乙兩校分別對(duì)本校師生提出“節(jié)約用電”、少買衣服的倡議．2011年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為600㎏．
（1）2011年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是多少？
（2）2011年到2013年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年都增加20人；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長(zhǎng)．到2013年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)為220人．求2013年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量．

a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，計(jì)算（m+n）²+2ab的值．