小明與小亮在一起探討有關(guān)“多邊形及其內(nèi)角和”的問題，兩人互相出題考對方，小明給小亮出了這樣一道題目：“一個凸五邊形的各內(nèi)角的度數(shù)比為1：2：3：4：8，求各內(nèi)角的度數(shù)”，小亮想了想，說這道題目有問題．
（1）你認為這道題目是否有問題？如果有問題，指出問題在哪里；如果沒有問題，請求出各內(nèi)角度數(shù)；
（2）他們經(jīng)過研究后，改變了題目中的一個數(shù)字，使這道題有了正確答案，請你也嘗試一下，換一個合適的數(shù)字，使這道題目有解，并進行解答．

配方法解方程：x²+3x=1．

已知關(guān)于x的一元二次方程：x²-（2k+1）+4（k-

1

2

）=0．
（1）求證：這個方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求△ABC的周長．

如圖，將正方形紙片的兩角分別折疊，使頂點A落在A′處，頂點D落在D，處，BC、BE為折痕，點B、A′、D，在同一條直線上．
（1）猜想折痕BC和BE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）分別寫出圖中∠D′BE的一個余角與補角；
（3）延長D′B、CA相交于點F，若∠EBD=32°，求∠ABF和∠CBA的度數(shù)．

已知方程x²-3x+m=0的一個根是另一個根的2倍，求常數(shù)m的值．

如圖，某學(xué)校的教室多媒體投影儀E正對投影幕布AB的中央，其距離EG=3.60米．為了方便課堂教學(xué)與使用，現(xiàn)將投影幕布由黑板正中AB的位置調(diào)整到左面DB的位置處，測得AB=DB=2.6米，∠DBC=39.85°，此時投影儀E調(diào)整到線段EB上的點F處且恰好正對投影幕布BC的中央．若投影儀與投影幕布的安裝距離控制在3.45米到3.65米之間禮堂效果最好，則調(diào)整后的投影儀F與投影幕布BD之間的距離是否符合要求？（參考數(shù)據(jù)：tan70.15°≈2.770，tan70°≈2.747，cos39.85°≈0.7677，tan39.85°≈0.8346，可用科學(xué)計算器，結(jié)果精確到0.01）

已知，如圖：△ABC中，直線DF分別交BC、AD于D、E，交BA的延長線于點F，且

BD

CD

=

BF

CE

，求證：AF=AE．

周末，小明騎電動車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時15分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的2倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早5分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

若實數(shù)a、b滿足

1

2

a-ab+b²+2=0，求a的取值范圍．

已知，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E是

AC

上的一點，AE，DC的延長線相交于點F，求證：∠AED=∠CEF．