如圖，△ABC與△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求AD的長(zhǎng)．

如圖，已知矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠CAE=15度，O為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．求∠BOE的度數(shù)．

計(jì)算：100-99+98-97+96-95+…+2-1．

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

已知a，b，c為三角形的三邊，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|b-a-c|．

在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元．
（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？
（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購買需要多少錢？

（2013）!可被（（n!）!）!整除，N最大是多少？

計(jì)算：
①3+（-11）-（-9）
②-2²-（-2）²+（-3）²×（-

2

3

）-4²÷|-4|
③-10-8÷（-2）×（-

1

2

）

若x，y為任意實(shí)數(shù)，試比較x²+y²與xy的大小，并證明．

按要求畫圖（不寫畫法，保留作圖痕跡）
（1）畫△ABC的高AD；
（2）畫△ABC的角平分線BE；
（3）畫△ABC的中線CF．