已知a=2010x+2010y，b=2011x+2011y，c=2012x+2012y，則（a-b）²-（b-c）²=________．

如圖，在平行四邊形ABCD的邊DC上截取DE=AD，延長(zhǎng)AD至F，使得AF=AB，連接EB
求證：EF=EB．

直線y₁=ax+3與y₂=-x+b的圖象如圖所示，則方程組的解是________．

已知：如圖，直線l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，），一組拋物線的頂點(diǎn)B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），L，B_n（n，y_n）（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點(diǎn)，這組拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），L，A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數(shù)），設(shè)x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）若，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式；
（3）定義：若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．
探究：當(dāng)d（0＜d＜1）的大小變化時(shí)，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請(qǐng)你求出相應(yīng)的d的值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （-，），對(duì)稱軸x=-．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象．求：
（1）二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象回答：x為何值時(shí)y＞0．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₁，0）、（2，0），且-2＜x₁＜-1，與y軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：①abc＜0；②b²＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．則其中正確結(jié)論的序號(hào)是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①②③④

如圖，給出了一個(gè)圖案的一半，其中虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，請(qǐng)作出這個(gè)圖形的關(guān)于L的軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)出這個(gè)圖案的形狀．

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．
-14、、0、3.6、-4、+37、-0.314、8812．
（1）正數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　 …}；
（2）負(fù)數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　 …}；
（3）整數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　 …}；
（4）分?jǐn)?shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　 …}．

用正三角形和正四邊形組合拼地板．設(shè)繞著某一頂點(diǎn)的正三角形有x個(gè)，正四邊形有y個(gè)，列出二元一次方程是：________，它的正整數(shù)解是________．

如圖所示，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬CD=3m，壩高4m，背水坡的坡度是1：1.5，迎水坡的坡度是1：2.5，求壩底寬AB和坡角∠A．