甲袋中有兩個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2；乙袋中有兩個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小明先從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，再從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球．請(qǐng)畫出樹狀圖，并求摸得的兩球數(shù)字和為奇數(shù)的概率．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C-B路徑
向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-C-A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以2和6的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．
問：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PEC與QFC全等？請(qǐng)說明理由．

甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品個(gè)數(shù)分別是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算甲機(jī)床生產(chǎn)零件出次品的平均數(shù)為．乙機(jī)床生產(chǎn)零件出次品的平均數(shù)為；
（2）分別計(jì)算甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件出次品的方差；
（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果估計(jì)哪臺(tái)機(jī)床性能較好．
（求方差的公式：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]）

先化簡(jiǎn)，再求值：

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

，其中x=-2．

如圖1，∠AOP=30°，點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，AB=6，以AB為邊向上作正方形ABCD．把邊長(zhǎng)為6的等邊△EFG的邊 EG放在直線OP上，使點(diǎn)E與點(diǎn)O重合，F(xiàn)G交OB于點(diǎn)H．
（1）求OH的長(zhǎng)度；
（2）在圖1的基礎(chǔ)上，把等邊三角形EFG沿OP方向平移（如圖2），平移到點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線時(shí)停止．在平移過程中，當(dāng)DF=CF時(shí)，求出△EFG平移的距離；
（3）在（2）中平移停止時(shí)，再把三角形EFG繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），旋轉(zhuǎn)角α的范圍為0°≤α＜180°．在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在α的值，使BG=BE？若存在，求出所有滿足條件的α的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c．

在三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片中摸兩張，求數(shù)字和是偶數(shù)的概率．

計(jì)算：
（1）3³×

(-4)2

+

3	(-4)3

×（-

1

2

）²；                  
（2）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|2-

3

|．

為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．

	A型	B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)）	a	b
處理污水量（噸/月）	240	180

（1）求a，b的值；
（2）治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

分解因式：
（1）a²-25b²；           
（2）a²b-4ab²+4b³．