解方程
（1）3+3x=-12
（2）

4x-1

3

-2=

3x

2

．

如圖，某考古隊為進行研究，尋找一座古城遺址．根據(jù)資料記載，該城在森林附近，到兩條河岸的距離相等，到古塔的距離是3 000m．根據(jù)這些資料，考古隊很快找到了這座古城的遺址．你能運用學(xué)過的知識在圖中合理地標(biāo)出古城遺址的位置嗎？請你試一試．（比例尺為1：100 000）

如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOB，∠EOC=28°25′．
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）判斷∠AOD與∠COB的大小關(guān)系，并說理由．

求如圖的Rt△ABC的面積．

先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²，其中a=-

1

2

，b=2．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=20cm，BC=15cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿AB方向運動，到達點B時停止運動．過點P作AB的垂線交斜邊AC于點E，將△APE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DPF．設(shè)點P在邊AB上運動的時間為t（秒）．
（1）當(dāng)點F與點B重合時，求t的值；
（2）當(dāng)△DPF與△ABC重疊部分的圖形為四邊形時，設(shè)此四邊形的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點M是DF的中點，當(dāng)點M恰好在Rt△ABC的內(nèi)角角平分線上時，求t的值；
（4）在點P的運動過程中，圖中出現(xiàn)多少個彼此相似但互不全等的三角形，并寫出相應(yīng)的t值．

如圖，點E、A、B在同一直線上，AD∥BC，AB=

3

AD，BC=

3

AE．
（1）求證：△ABC∽△DAE；
（2）若∠CAD=90°，AD=BC，AE=1，求BD的長．

甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元，若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票共買了多少張？

底面內(nèi)直徑為30cm，高為50cm的圓柱形瓶里裝滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面內(nèi)直徑為10cm的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M20杯，求小杯的高．

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠A=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若AB=2

2

，求OC的長．