如圖，BD、CE是△ABC的高，交于點O．
（1）∠ABD與∠ACE有怎樣的大小關(guān)系？為什么？
（2）∠A與∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）當∠ABC為鈍角時，BD、CE所在直線交于O點，請劃出圖形并判斷（2）中結(jié)論是否成立，若不成立，寫出正確結(jié)論．

計算：
（1）（

24

-

2

）-（

8

+

6

）；              
（2）

48

-

54

÷

2

+（3-

3

）（3+

3

）．

如圖：在?ABCD中，AC為其對角線，過點D作AC的平行線與BC的延長線交于E．
（1）求證：△ABC≌△DCE；
（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．

如圖1，在平面直角坐標系中，點A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，sinC=

4

5

，點P從O點出發(fā)，沿邊OA、OB、BC勻速運動，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CO勻速運動．點P與點Q同時出發(fā)，其中一點到達終點，另一點也隨之停止運動．設(shè)點P運動的時間為t（s），△CPQ的面積為S（cm²），已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中曲線段OE，線段EF與曲線段FG給出．
（1）點P的運動速度為cm/s，點B、C的坐標分別為，；
（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；
（3）在邊BC上是否存在點P，使得△CPQ的面積是四邊形OABC的面積的

4

13

？如存在，求出此時t的值；如不存在，說明理由．

解方程
（1）9（x-2）²=4； 
（2）2x²-3x-2=0；
（3）x²-3x=3x+1； 
（4）

x

x-3

-

1

2

=

1

2x-6

．

計算：（

5

+

3

）-

3

．

如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是邊AD上一點，連結(jié)FE并廷長交BC的延長線于點G，連接BF、BE．且BE⊥FG；
（1）求證：BF=BG．
（2）若tan∠BFG=

3

，S_△CGE=6

3

，求AD的長．

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D．
（1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的關(guān)于AB、AC對稱點分別為E、F，延長EB、FC相交于點G；
（2）求證：四邊形AEGF是正方形．

矩形ABCD中，AB=3，BC=5． E為CD邊上一點，將矩形沿直線BE折疊，使點C落在AD邊上C′處．求DE的長．

解方程：

4x

x-2

-1=

4

2-x

．