計算
（1）（3.14-π）⁰-3²+|-4|+（

1

2

）^-1；
（2）（x+y-z）（x-y+z）；
（3）先化簡，再求值5（3a²-2ab²）-4（-ab²+3a²）；其中a=-2，b=3．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．

（1）化簡：

-2 45xy2

3 5xy3

；
（2）已知：x=3-

2

．求代數(shù)式（11+6

2

）x²+（3+

2

）x+2014．

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D在直線上，D的橫縱坐標(biāo)之積為2，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實(shí)數(shù)b（b≠0），求證：AD•BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

（1）已知多項(xiàng)式x²+1與一個單項(xiàng)式的和是一個整式的完全平方，請你找出一個滿足條件的單項(xiàng)式，并將它與原多項(xiàng)式組成的式子分解因式．
（2）當(dāng)k取何值時，100x²-kxy+49y²是一個完全平方式？

在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都是格點(diǎn)．
（1）將△ABC向左平移6個單位得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂．

（1）如圖1，在凹四邊形ABCD中，∠BDC=135°，∠B=∠C=30°，則∠A=°．
（2）如圖2，在凹四邊形ABCD中，∠ABD與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=140°，則∠E=°．
（3）如圖3，∠ABD，∠BAC的角平分線交于點(diǎn)E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度數(shù)．
（4）如圖4，∠BAC，∠BDC的角平分線交于點(diǎn)E，猜想∠B，∠C與∠E之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售．A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（x≥2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總費(fèi)用s（單位：萬元）與加工數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t，平均銷售價格為9萬元/噸．
（1）直接寫出A類楊梅平均銷售價格y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入-經(jīng)營總成本）．
①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？
（3）第二次，該公司準(zhǔn)備投入132萬元資金，請?jiān)O(shè)計一種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤．

如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為

5

，OP=1，求BC的長．

已知一次函數(shù)y=-mx+3和y=3x-n的圖象交于點(diǎn)P（2，-1）
（1）直接寫出方程組

mx+y=3 3x-y=n

的解；
（2）求m和n的值．