已知關(guān)于x的方程mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程mx²+（3m+1）x+3=0有兩個(gè)不同的整數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值．

解不等式

x+4

6

-

x

3

≤x-4，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）證明三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；[要求根據(jù)圖1寫(xiě)出已知、求證、證明；在證明過(guò)程中，至少有兩處寫(xiě)出推理依據(jù)（“已知”除外）]
（2）如圖2，在?ABCD中，對(duì)角線交點(diǎn)為O，A₁、B₁、C₁、D₁分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，A₂、B₂、C₂、D₂分別是OA₁、OB₁、OC₁、OD₁的中點(diǎn)，…，以此類(lèi)推．
若?ABCD的周長(zhǎng)為1，直接用算式表示各四邊形的周長(zhǎng)之和l；
（3）借助圖形3反映的規(guī)律，猜猜l可能是多少？

計(jì)算：（x+y）（x-y）-（4x³y-8xy³）÷2xy．

解方程組：

3x=2+2y，① 5x+4y=7，②

．

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起“，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量單位：t，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若月用水量不超過(guò)7t，每噸收2元，若月用水量超過(guò)7t，則超過(guò)部分每噸加收1元．根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)小剛所在班級(jí)的50名同學(xué)的家庭每月共交水費(fèi)約多少錢(qián)．

某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)單元檢測(cè)，老師統(tǒng)計(jì)了一組和二組同學(xué)的成績(jī)，繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)你補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：（成績(jī)達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，達(dá)到9分為優(yōu)秀）．

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
一組	6.9	2.4		91.7%	16.7%
二組			7	83.3%	8.3%

（2）一組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于二組，所以他們的成績(jī)好于二組．但二組學(xué)生不同意一組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于一組．請(qǐng)你給出三條支持二組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-m+3=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根．

小明做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)，所記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

時(shí)間/分	0	1	2	3	4	5	6	7	8
溫度/℃	20	25	30	35	40	45	50	55	60

（1）此表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）在0-8分鐘這段時(shí)間內(nèi)，水的溫度是怎么隨著時(shí)間的變化而變化的？
（3）若時(shí)間記作t，溫度記作w，請(qǐng)寫(xiě)出w和t之間的關(guān)系式．
（4）你預(yù)計(jì)第幾分鐘時(shí)水將沸騰（水的溫度達(dá)到100℃）？

化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x²+x+1=0時(shí)，求代數(shù)式（x+1）²-x（2x+3）+4的值．