分解因式：
（1）-5a²+25a；   
（2）（a²+ab+b²）²-9a²b²．

計(jì)算：（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

3

+（

1 3

）²．

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）（

1

2

）^-3-2²×0.25+2012⁰；
（2）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²+（-3a）（4a-3b），其中a=-1，b=2．

計(jì)算：
（1）

12

+(

1

2

)-1-|

3

-2|-(π-3)0；       
（2）(

2

-1)2-(

32

-2)÷2

2

．

兩個(gè)長(zhǎng)為2cm，寬為1cm的長(zhǎng)方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，將長(zhǎng)方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AE、CG，求證：△AED≌△GCD（如圖②）．
（2）當(dāng)α=45°時(shí)（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

如圖，點(diǎn)O和△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格圖的格點(diǎn)上，請(qǐng)畫(huà)出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

如圖，一次函數(shù)y₁=mx+n的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y₂=

k

x

（x＜0）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F．若OB=2，CF=6，

OA

OE

=

1

3

．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．

如圖，畫(huà)出△OAB向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△O₁A₁B₁．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M坐標(biāo)；
（2）求△BCM面積與△ABC面積的比；
（3）若P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作射線PQ∥AC交拋物線于點(diǎn)Q，隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使以A，P，Q，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，以點(diǎn)P（-1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=2

3

，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．