D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明理由．）

解方程：

1

x-1

-

3

x2-1

=0．

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率．

解分式方程：

2+x

2-x

+

16

x2-4

=-1．

甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）求出圖中m，a的值；
（2）求出甲車(chē)行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍；
（3）當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km．

某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)�！瓣�(yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息．解答下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填A(yù)、B、C、D中的一個(gè)），并在圖中加以改正；
（3）在圖2中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；
（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？

（1）(

3

)2-|-2|+（-2）⁰；
（2）（x+1）（x-1）-（x-2）²．

計(jì)算：（-2）³+

1

3

×（2014+π）⁰-|-

1

3

|+tan²60°．

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，cosB=

3

5

．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊BA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO-OC-CB勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為S（cm²），已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）中的曲線段OE、線段EF與曲線段FG．

（1）點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ的面積是四邊形OABC的面積的

1

10

？

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G點(diǎn)，交DF于F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)．
求證：△EBC≌△FDA．