如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

某公司計(jì)劃開(kāi)發(fā)一批新產(chǎn)品，由甲、乙兩個(gè)工廠同時(shí)加工這批產(chǎn)品．乙工廠先加工了兩天后，維修設(shè)備，當(dāng)維修完設(shè)備時(shí)，甲、乙兩工廠加工的新產(chǎn)品數(shù)量相等，乙工廠再以原來(lái)的工作效率繼續(xù)加工這批產(chǎn)品．甲、乙兩工廠加工新產(chǎn)品的數(shù)量y_甲（件）、y_乙（件）與加工新產(chǎn)品的時(shí)間x（天）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲工廠每天加工件新產(chǎn)品；
（2）乙工廠維修設(shè)備的時(shí)間是多少天；
（3）求乙工廠維修設(shè)備后加工新產(chǎn)品的數(shù)量y_乙（件）與加工新產(chǎn)品的時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

已知：如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，過(guò)點(diǎn)C的切線與直徑AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，連結(jié)PD．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）求證：PD²=PB•PA．
（3）若PD=4，tan∠CDB=

1

2

，求直徑AB的長(zhǎng)．

（1）計(jì)算：（-3）²-4×2^-1+|-8|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

3

x-1

-

x+2

x2-x

，其中x=-

1

2

．

解方程組

3x+y=7 2x-y=3

．

九（3）班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：
（1）第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)

.

x

甲組=7，方差

S

2 甲組

=1.5，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

計(jì)算：|-3|+

2

•cos45°-

3	8

-(2014-π)0．

根據(jù)學(xué)校總體部署，全校各年級(jí)積極開(kāi)展“提倡節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的教育實(shí)踐活動(dòng)，政教處對(duì)全校各班節(jié)約行為勸導(dǎo)志愿者的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班志愿者人數(shù)有1名，2名，3名，4名，5名，6名共計(jì)六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該年級(jí)平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者？
（2）并將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）該校決定本周五開(kāi)展主題演講活動(dòng)，從只有2名節(jié)約行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)中任選兩名參加，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選的兩名節(jié)約行為勸導(dǎo)志愿者來(lái)自同一班級(jí)的概率．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB=∠ACB．
（1）求證：

AB

AE

=

AC

AD

；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，求證：四邊形ABFD是菱形．

已知二次函數(shù)L₁：y=-2x²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)；二次函數(shù)L₂：y=kx²-4kx+3k（k≠0）的頂點(diǎn)為P．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：b=，c=；
（2）當(dāng)∠APB=90°，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若直線y=15k與拋物線L₂交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問(wèn)線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．