Question

某公司計劃開發(fā)一批新產(chǎn)品，由甲、乙兩個工廠同時加工這批產(chǎn)品．乙工廠先加工了兩天后，維修設備，當維修完設備時，甲、乙兩工廠加工的新產(chǎn)品數(shù)量相等，乙工廠再以原來的工作效率繼續(xù)加工這批產(chǎn)品．甲、乙兩工廠加工新產(chǎn)品的數(shù)量y_甲（件）、y_乙（件）與加工新產(chǎn)品的時間x（天）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲工廠每天加工

 

件新產(chǎn)品；
（2）乙工廠維修設備的時間是多少天；
（3）求乙工廠維修設備后加工新產(chǎn)品的數(shù)量y_乙（件）與加工新產(chǎn)品的時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)甲工廠8天加工的件數(shù)和時間列式計算即可得解；
（2）方法一：求出乙工廠加工80件的天數(shù)，再減去2即可；
方法二：利用待定系數(shù)法求出乙工廠的函數(shù)解析式，再求出y=80時的x的值，然后減去2即可；
（3）先求出乙工廠8天加工的件數(shù)，再設y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y_乙=kx+b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．

解答：解：（1）160÷8=20（件）；
故答案為：20；

（2）方法一：80÷20=4，4-2=2，
答：乙工廠維修設備的時間是2天；

方法二：設y_甲與x的函數(shù)關(guān)系式為y_甲=mx，
由題意，得8m=160，
解得m=20，
y_甲與x的函數(shù)關(guān)系式為y_甲=20x，
當y=80時，x=4，
4-2=2（天），
答：乙工廠維修設備的時間是2天；

（3）乙工廠第8天共加工了（8-2）×40=240件，
設y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y_乙=kx+b，
由題意，得

4k+b=80 8k+b=240

，
解得

k=40 b=-80

，
∴y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y_乙=40x-80．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準確識圖，從圖形的橫坐標與縱坐標獲取必須的信息是解題的關(guān)鍵．