葡萄是一種不易保存的水果，摘下來以后如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數量的葡萄變質．設保鮮期內的葡萄個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一水果商，按每千克2.5元的市場價收購了這種葡萄300千克，據估計，此后每天每千克葡萄價格會上漲0.3元，但這批葡萄存放一天需要各種費用37元，平均每天還有2千克變質丟棄．設存放時間為x天（0＜x≤45）
（1）設x天后每千克葡萄的價格為y元，寫出y與x之間的函數關系式．
（2）若存放x天后將葡萄售出，設銷售總金額為w元，寫出w與x之間的函數關系式．
（3）設利潤為p元，該水果商將這批葡萄存放多少天后售出，可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？

先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題：
（1）已知a，b是有理數，并且滿足等式5-

3

a=2b+

2

3

3

-a，求a，b的值．
解：因為5-

3

a=2b+

2

3

3

-a
所以5-

3

a=（2b-a）+

2

3

3

所以

2b-a=5 -a= 2 3

解得

a= 2 3 b= 13 6

（2）已知x，y是有理數，并且滿足等式x²-2y-

2

y=17-4

2

，求x+y的值．

計算：

121

+

(-3)2

×

4 9

-

12 1 4

÷

3	-27

．

將下列各式因式分解
（1）-2a³+4a²-2a；
（2）m²（a-2）+2-a．

計算下列各式的值：
（1）

25

+

9 4

+

49

-

3

2

；
（2）

64

+

8 27

-

16

．

解不等式組

4x-3＞x x+4＜2x-1

，并把解集在數軸上表示出來．

一種成本為20元/件的新型商品經過40天試銷售，發(fā)現(xiàn)銷售量p（件）、銷售單價q（元/件）與銷售時間x（天）都滿足一次函數關系，相關信息如圖所示．
（1）試求銷售量p（件）與銷售時間x（天）的函數關系式；
（2）設第x天獲得的利潤為y元，求y關于x的函數關系式；
（3）求這40天試銷售過程中何時利潤最大？并求出最大值．

已知x²+3x-4=0，求代數式(

2x

x-1

-

x2-x

x2-2x+1

)÷

x

x2-1

的值．

某學習小組想了解某市全民健身活動的開展情況，準備采用以下調查方式中的一種進行調查：
①從一個社區(qū)隨機選取200名居民；
②從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民；
③從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調查對象．
（1）在上述調查方式中，你認為最合理的是（填序號）；
（2）由一種比較合理的調查方式所得到的數據制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，寫出這200名居民健身時間的眾數是、中位數是；
（3）小方在求這200名居民每人健身時間的平均數時，他是這樣分析的：

小方的分析正確嗎？如果不正確，請求出正確的平均數；
（4）若某市有300萬人，估計該市每天鍛煉2小時及以上的人數是多少？．

已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，且P為BC中點，PD⊥AC于點D．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若∠CAB=120°，BC=4，求⊙O的直徑．