解方程：（3x-2）²=（x+5）²．

已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．連接DF、FG、EG、DE，求證：DF=EG．

解不等式：

2

x+3＞

3

x+4．

如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）示例：在圖1中，通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
答：AB與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是、．
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．請(qǐng)你觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．答：BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是、．
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP、BQ．你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)）
（1）已知△ABC，AB=4，在直線AB上方確定點(diǎn)C，使AC=

13

，BC=

5

．
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′，并求出折線B-C-A掃過(guò)的面積．
（3）同時(shí)作出△AB′C′關(guān)于點(diǎn)A的中心對(duì)稱(chēng)圖形△AB“C“．

水蜜桃是人們非常喜愛(ài)的水果之一，每年七、八月份我區(qū)水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水蜜桃進(jìn)行銷(xiāo)售，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損耗5%，運(yùn)輸費(fèi)用是0.6元/千克，假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用．
（1）水果商要把水蜜桃售價(jià)至少定為多少才不會(huì)虧本？
（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，水果商發(fā)現(xiàn)每天水蜜桃的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？

根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇更適合它的解法：
（1）

2x+y=1.5 0.8x+0.6y=1.3

；
（2）

x+2y=3 3x-2y=5

．

計(jì)算：

3a2b

7c

•

5a2c3

21b

÷

5a3c2

14

．

解下列方程及方程組：
（1）25（1-x）²=16；
（2）

y= 3 x y=2x-1

．

在同一平面直角坐標(biāo)系中內(nèi)畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=

1

2

x；
（2）y=

1

2

x+2；
（3）y=

1

2

x-2．