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在△ABC與△ADE中，點E在BC邊上，AD=

4

5

AE，AG為△ADE的中線，且∠EAG=∠ACB，∠DAG=∠B．
（1）如圖1，求證：AB=

4

5

AC；
（2）如圖2，點F是AC中點，連接DF，∠AFD=∠DAE，連接CD并延長交AB于點K，過點D作DQ∥BC交BK于點Q．
   ①求證：點Q為BK的中點；
   ②試探究線段BE與DQ的數量關系，并證明你的結論．

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已知矩形ABCD中，點M是CD上一點，連接AM，作ME⊥AM交射線CB于點E．
①如圖1，當CM=BC時，求證AM=ME；
②如圖2，若MC：BC=4：3，求sin∠AEM；
③如圖3，若AB=5，AD=2，點N是AE的中點，當CM=

 

時，線段MN有最小值．

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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=BC，⊙O是經過A、B、C三點的圓，點P是

BC

上的一個動點（點P不與B、C點重合），連接PA、PB、PC．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）①點P滿足什么條件時，有△CPA≌△ABC，請說明理由；
②請直接寫出點P滿足什么條件時，有BP⊥CD．（不必說明理由）

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第22屆冬奧會于2014年2月7日在俄羅斯的索契市舉行．中國隊取得比較好的成績，美中不足的是沒有進入金牌榜前十名．不過，中國隊在歷屆夏季奧運會上表現突出，從1984年美國洛杉磯奧運會至2012年英國倫敦奧運會，共獲得金牌數量為201枚，具體每屆獲得的金牌數如下表：

屆  數	23	24	25	26	27	28	29	30
金牌數	15	5	16	16	28	32		38

（1）請在上表填寫2008年第29屆北京奧運會中國所獲得的金牌數；
（2）請求出上表中八屆奧運會中國所獲得的金牌數的平均數（保留整數）；
（3）請將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整．

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爾凡駕車從甲地到乙地，設他出發(fā)第xmin時的速度為ykm/h，圖中的折線表示他在整個駕車過程中y與x之間的函數關系．

（1）當20≤x≤30時，汽車的平均速度為

 

km/h，該段時間行駛的路程為

 

km；
（2）當30≤x≤35時，求y與x之間的函數關系式，并求出爾凡出發(fā)第32min時的速度；
（3）如果汽車每行駛100km耗油8L，那么爾凡駕車從甲地到乙地共耗油多少升？

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某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車困難，將一條道路辟為停車場，停車位置如圖所示．已知矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．請計算一輛停車位所占道路的“豎直寬度”EF的大小和“水平寬度”CG的大�。ńY果精確到0.1米）．參考數據：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．