如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=2，∠C=

1

2

∠A．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）利用尺規(guī)作圖畫(huà)出△BCD的外接圓，并求出外接圓半徑r．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

某農(nóng)民今年承包了一個(gè)小型水庫(kù)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種魚(yú)苗共4000條進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種魚(yú)苗每條1元，乙種魚(yú)苗每條2元．
（1）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗的錢(qián)不超過(guò)6000元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種魚(yú)苗至少多少條？
（2）實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為91%和96%，若要使這批魚(yú)苗的成活率不低于94%且買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種魚(yú)苗各多少條？總費(fèi)用最小為多少？

化簡(jiǎn)：（m-2n）⁵÷[（2n-m）²]²．

（1）如圖1，將兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，若∠AOD=40°，則∠COB= 度；
（2）如圖2，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，求∠1的度數(shù)；
（3）如圖3，將三個(gè)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？

如圖，已知AB∥CD，O是AC的中點(diǎn)，說(shuō)明△AOB≌△COD的理由．

一個(gè)工程甲完成需要4小時(shí)，乙完成需要6小時(shí)，甲先干了半小時(shí)，然后甲、乙一起干需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？

如圖，在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm．
（1）作圖，作BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D、E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求△ABD的周長(zhǎng)．

把正整數(shù)染成紅色或藍(lán)色，每種顏色的數(shù)不少于兩個(gè)．是否存在這樣的染法，使得
（I）紅色數(shù)的積是紅色，藍(lán)色數(shù)的積是藍(lán)色？
（Ⅱ）紅色數(shù)的和是紅色，藍(lán)色數(shù)的和是藍(lán)色？
如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為滿(mǎn)足條件的染色方法；如果不存在，試說(shuō)明理由．

已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四邊形ABCD的面積．

小瑩在暑假?gòu)膱D書(shū)館借來(lái)一本300頁(yè)的科普書(shū)，計(jì)劃十天內(nèi)讀完，前五天因故只讀了100頁(yè)，從第六天起，平均每天至少要讀多少頁(yè)才能按計(jì)劃讀完？