計(jì)算：|

3

-2|-（2013-π）⁰+3×

3

3

+3^-1．

如圖，已知AB是OD的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AM上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BN于點(diǎn)C，連接OD、BE，且OD∥BE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AD=l，BC=4，求直徑AB的長(zhǎng)．

如圖所示，兩副直角頂點(diǎn)重合的直角三角板擺放在桌面上，求證：∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．

解方程．

1

x+2

-

4x

4-x2

=

2

x-2

．

如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C的度數(shù)．

解方程：

x2+x-3

x2+x-2

+1=

2x2+4x+1

x2+2x+1

．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BDE=∠CDF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），使DE=DF成立．
（1）你的條件是．
（2）證明你的結(jié)論．

如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，DE交AB于F．
（1）若G為DF的中點(diǎn)，連接AG，∠AED=2∠DAG，AE=2，求DF的長(zhǎng)；
（2）若AE⊥AG，BE⊥DE，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，求證：FG-EF=BE．

計(jì)算：

3

+(-

1

2

)-1-2tan30°+(3-π)0．

滿足了群眾健身和日益增長(zhǎng)的精神文化需求，東方村規(guī)劃修建一個(gè)長(zhǎng)80米，寬60米的供群眾跳廣場(chǎng)舞的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如圖所示．陰影區(qū)域?yàn)樗膲K全等的長(zhǎng)方形綠化區(qū)；空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，活動(dòng)區(qū)的四周出口寬相同．設(shè)每塊綠化區(qū)的長(zhǎng)為x米．
（1）填空：活動(dòng)區(qū)四周出口的寬為米；
（2）若要求活動(dòng)區(qū)四周出口的寬度不小于50米，小于53米．
①試求出x的取值范圍；
②活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)200元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)150元．如果東方村集資103萬(wàn)元，能否完成工程造價(jià)？若能，試求出x的整數(shù)值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．